Főoldal » Egyenletek megoldása előjelek változtatásával

Egyenletek megoldása előjelek változtatásával

MEGOSZTÁS

Ha tetszett a cikk, akkor nyugodtan oszd meg ismerőseiddel, valószínű ők is örülni fognak neki.

Nézzünk át néhány azonosságot!

Ha a zárójel előtt + jel áll, úgy a zárójel felbontásakor az abban levő előjelek a felbontás után sem változnak:

a + ( b – c)=  a + b – c

Ha a zárójel előtt – jel áll, úgy a zárójel felbontása után az abban levő tagok előjele ellentettjére változik:

a – ( b – c ) = a – b + c

Kéttagú algebrai kifejezést kéttagú algebrai kifejezéssel úgy szorzunk, hogy minden tagot minden taggal megszorzunk: ( a + b) ( c + d) = ac + ad + bc + bd

Egy kéttagú összeg négyzete egyenlő a tagok négyzetének és a tagok kétszeres szorzatának összegével:

 ( a + b)² = a² + 2ab + b²

Két szám összegének és különbségének szorzata egyenlő  a két szám négyzetének különbségével:

( a + b)( a – b) = a² – b²

Mi a megoldása a 3(2x + 1) = 3x + 9 egyenletnek?

3(2x + 1) = 3x + 9                 Bontsd fel a zárójelet! Végezd el a szorzást!

2x + 1 = 3x + 9                Az ismeretlent tartalmazó tagokat összegezd a bal oldalon, a számokat pedig   a jobb oldalon.

6x + 3 =  3x + 9

6x  – 3x = +9 -3

3x = 6           / : 3                              Az egyenlet mindkét oldalát oszd el az ismeretlen együtthatójával                 ( szorzójával) !

x = 2

Ellenőrzés:

Az egyenlet bal oldalának értéke:                              Az egyenlet jobb oldalának értéke:

3 · ( 2 · 2+ 1) = 3 · ( 4 + 1) = 15                                    3 · 2+ 9 = 6 + 9 = 15

Az egyenlet bal oldalának behelyettesítési értéke egyenlő  a jobb oldal behelyettesítési értékével, tehát   x = 2 az egyenlet megoldása.

Oldd meg az alábbi egyenleteket, és végezd el az ellenőrzésüket!

  1. – ( -x + 4) + 12 = 3x + ( 5 -x )
  2. 7x – ( x -6 ) = 1 – ( – 4x + 5)
  3. 3 ( y-2 ) = 4y -11
  4.  4 -y = 2 ( y -4 ) – 5 ( 2y -8)
  5.  ( 3x -1 ) ( 2x – 5) = 6x² -29
  6. 8 -( 4 -x ) ( 5 -x ) = ( x -1 ) ( 6 – x)

Várom a megoldásodat kommentben!

MEGOSZTÁS

Ha tetszett a cikk, akkor nyugodtan oszd meg ismerőseiddel, valószínű ők is örülni fognak neki.